本发明公开了一种三圆弧谐波齿轮滚齿刀，属于谐波减速器齿轮加工刀具的技术领域，所述刀齿的基本齿廓由三段依次相切的圆弧段构成；所述上圆弧段的半径为ρ1、中圆弧段的半径为ρ2以及下圆弧段的半径ρ3；还公开了一种三圆弧谐波齿轮滚齿刀的的齿廓设计方法，其设计出满足条件的柔轮三圆弧齿廓和刚轮三圆弧齿廓，依据得到的柔轮三圆弧齿廓，采用齿轮啮合运动学法，得到T1段理论共轭齿廓、T2段理论共轭齿廓和T3段理论共轭齿廓；采用圆弧拟合得到上圆弧段Ac1和下圆弧段Ac3及其相关参数；通过平面解析几何方法，求得中圆弧段Ac2及其相关参数；最后，按被加工谐波齿轮的工艺需求确定辅助参数，以达到加工出三圆弧谐波齿轮工作齿廓的目的。